Toán hữu hạn Ví dụ

$e^{5 x^{2}} = 6$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{5 x^{2}}) = \ln (6)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{5 x^{2}})$ bằng cách di chuyển $5 x^{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 x^{2} \ln (e) = \ln (6)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$5 x^{2} \cdot 1 = \ln (6)$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $1$ .

$5 x^{2} = \ln (6)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{2} = \ln (6)$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{2} = \ln (6)$ cho $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{\ln (6)}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{\ln (6)}{5}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{\ln (6)}{5}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\ln (6)}{5}$ ở dạng $\frac{1}{5} \ln (6)$ .

$x^{2} = \frac{1}{5} \ln (6)$

Bước 5

Rút gọn $\frac{1}{5} \ln (6)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ trong logarit.

$x^{2} = \ln (6^{\frac{1}{5}})$

Bước 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\ln (6^{\frac{1}{5}})}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \sqrt{\ln (6^{\frac{1}{5}})}$

Bước 7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \sqrt{\ln (6^{\frac{1}{5}})}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt{\ln (6^{\frac{1}{5}})}, - \sqrt{\ln (6^{\frac{1}{5}})}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \sqrt{\ln (6^{\frac{1}{5}})}, - \sqrt{\ln (6^{\frac{1}{5}})}$

Dạng thập phân:

$x = 0.59862500 \dots, - 0.59862500 \dots$